数学小話：正五角形について知ってる？-作図編-

どうも，オー雅です．今回も正五角形について取り上げます．今回で完結です．まだ角度編，長さ編を見ていない方はそちらから見ていただけると幸いです．では参ります．

問題

正五角形を作図してください．シンプル！

まずは長さ編に従って対角線の長さを書き込んでいきましょう．

いきなりこの対角線の長さを書くことは厳しいので$ \frac{1+\sqrt{5}}{2} $を2つのステップに分解して考えます．

$$\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}$$

垂直二等分線をするだけ！忘れた人はこちらをどうぞ．

こちらはいくつか方法がありますが1つの方法を挙げておきます．

$\sqrt{5}$を作図した後，STEP1と同様に垂直二等分線をします．

$\sqrt{5}$には三平方の定理を用います．まずは垂線を作りましょう．分からない人はこちら．

この垂線に長さ2個分を取って結べば斜辺の長さが$\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$の直角三角形を作図できます．

この斜辺を垂直二等分線すればOK！

対角線の長さはこのSTEP1,2でできた線分を合成すれば作図完了！

ではこの対角線を用いて仕上げです．

これにて完成です！お疲れさまでした！

質問や感想、この問題解いてほしい要望等あればコメント欄に書いていただけると嬉しいです。できる限り対応します。